By Thomas Ottmann

ISBN-10: 3827401100

ISBN-13: 9783827401106

In diesem Buch werden alle Themen ausführlich behandelt, die üblicherweise den Kern des Curriculums zur Standardvorlesung ''Algorithmen und Datenstrukturen'' bilden. Daher hat sich dieses Buch einen festen Platz im Vorlesungsbetrieb erobert. Das Themenspektrum reicht von Algorithmen zum Suchen und Sortieren über Adreßberechnungsmethoden und Listenstrukturen (Bäume aller artwork) bis zu Geometrischen Algorithmen und Graphenalgorithmen. Diese Themen werden präzise, aber nicht allzu formal behandelt. Dabei geht es sowohl um den Entwurf effizienter Algorithmen und Datenstrukturen als auch um die examine ihres Verhaltens mittels mathematischer Methoden. Übungsaufgaben dienen zur Vertiefung des dargestellten Stoffs.

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1 Perfekte und randomisierte Skip-Listen Wir nehmen ohne Einschränkung an, daß die Menge der als Wörterbuch zu organisierenden Daten eine Menge ganzzahliger Schlüssel ist. Die durch den jeweiligen Schlüssel identifizierbare „eigentliche“ Information wird also zur Vereinfachung der Darstellung unterdrückt. Um in einer „gewöhnlichen“ sortierten, verkettet gespeicherten linearen Liste einen Schlüssel x zu suchen, muß man die Liste unter Umständen vom Anfang bis zum Ende vollständig durchlaufen, um x zu finden oder festzustellen, daß x in der Liste nicht vorkommt.

Höhe. next[i] der Zeiger von p" auf das 2i Positionen weiter rechts stehende Element oder das Endelement, wenn es 2i Positionen rechts von p " kein Element mehr gibt. Die maximale Höhe eines Elementes in einer (perfekten) Skip-Liste wird Listenhöhe genannt. Dies ist zugleich die Höhe des Kopfelements. Sie hat für eine perfekte Skip-Liste mit N Elementen den Wert blogN c. 13 (b), so wird der Schlüssel x der Reihe nach mit den folgenden Schlüsseln verglichen (in den mit () und () markierten Programmzeilen): 47, 15, 47, 20, 17.

1: 2: Initialisiere den Problemstapel S mit dem zu lösenden Anfangsproblem. repeat bearbeite das oberste Problem p von S; müssen (bei der Bearbeitung von p) Teilprobleme p1 , p2 ; : : : zurückgestellt werden, staple sie auf S until Stapel S leer. Nach diesem Schema erhält man dann ein gleichwertiges nichtrekursives, also iteratives Programm. Der Leser wird in den folgenden Kapiteln zahlreiche Beispiele finden, auf die dieses Schema zur Rekursionselimination anwendbar ist. So einfach, wie es hier scheint, ist die Anwendung des Schemas in den meisten Fällen allerdings nicht.

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Algorithmen und Datenstrukturen by Thomas Ottmann


by Donald
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